基本情報技術者試験の勉強をしていると、
n AND 000F₁₆という式が出てきます。
ハク
F って何！？ 急にアルファベットが出てきて混乱する…！
レイ
16進数では A 〜 F も数字の一部です。今日はそこを分かりやすく説明しましょう。
16進数の F は 10進数の 15
16進数では次のように表します。
| 10進数 | 16進数 |
|---|---|
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
つまり、
F = 15
です。
F を2進数で表すと？
10進数の 15 を2進数にすると、
1111₂になります。
ちなみに、2は2進数で表記していますということです。
つまり、
F₁₆ = 1111₂です。
000F₁₆ とは？
000F₁₆を2進数にすると、
0000 0000 0000 1111₂となります。
最後の4ビットだけが 1 になっています。
AND演算とは？
AND は、両方が 1 のときだけ 1 になります。
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
n AND 000F₁₆ の意味
これは
一番右の4ビット（= 16進数1桁）だけを取り出す
という意味です。
具体例：n=9A7C₁₆
9A7C₁₆の一番右の1桁は C です。
2進数で見ると
9A7C = 1001 1010 0111 1100
000F = 0000 0000 0000 1111
--------------------------------
結果 = 0000 0000 0000 11001100₂ は 16進数で C。
つまり、
9A7C AND 000F = Cとなります。
イメージで覚える
9 A 7 C
□ □ □ ✓一番右の1文字だけ見えるマスクだと思えばOKです。
よく使うマスク一覧
| マスク | 意味 |
|---|---|
| 000F | 最後の1桁 |
| 00FF | 最後の2桁 |
| 0FFF | 最後の3桁 |
試験での使われ方
例えば
x ← n AND 000F₁₆と書かれていたら、
「n の一番右の16進数1桁を x に取り出す」
という意味になります。
ハク
F = 1111 だから、4ビット全部見せてくれるんだね！
レイ
その通りです。000F は、一番右の1桁を取り出すための定番マスクです。
まとめ
- F は 16進数で 15
- 2進数では
1111 000F₁₆は0000 0000 0000 1111₂n AND 000F₁₆で最後の1桁だけ取り出せる
一言で覚えるなら
F は「4ビット全部見せる数字」！
この考え方が分かると、ビット演算の問題がぐっと解きやすくなります。
このFが私はわからず、もやもやしていました。
意味が分かるとこんなに簡単なことなんだとなりますよ✨
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