ホーナー法ってなに？初心者向けにわかりやすく解説！

ハク

ホーナー法って急に出てきたけど何それ…？

レイ

実は“計算を楽にする方法”なんです

ホーナー法とは？

です！

…と言われても難しいですよね💦

なので実際に見てみましょう！

例えば： $2x^2 + 3x + 4$

x=5 を代入する場合。

普通は： $2×5^2 + 3×5 + 4$

$2×25 + 15 + 4$

$69$

と計算します。

実はこの式、 $(2x + 3)x + 4$

と書き換えられます！

まず、

2×5＋3＝13

次に

13×5＋4＝69

完成！

ハク

普通に計算するのと何が違うの？

レイ

掛け算の回数が減るんですよ

5²

を作る必要があります。

つまり：

5 × 5

を先に計算する。

ホーナー法は、

前の結果 × x + 次の数字

だけを繰り返す！

だからプログラムで使いやすい✨

result ← data[1]

for (i を 1 から 最後まで)
    result ← (result × x) + data[i+1]
endfor

レイ

“掛けて足す”を繰り返してるだけなんです

くらいでOK！