ハク

プログラムの勉強してるんだけど最初のret ← a[1]がよくわからない……

レイ

それも踏まえて多項式のプログラムを知っていきましょう。

「ret ← a[1] が意味不明…！」
プログラム
配列のイメージ
実際に計算してみよう！
この計算方法のポイント
やっていること
まとめ

「ret ← a[1] が意味不明…！」

アルゴリズム問題でよく出てくる、

配列
for文
途中結果の更新

これが一気に出てくると、急に難しく感じますよね💦

「ret ← a[1] って何してるの？」

を初心者向けにわかりやすく解説します！

今回の問題

次のような式を計算するプログラムです。 $a_1x^n + a_2x^{n-1} + \cdots + a_nx + a_{n+1}$

ただし、解説ではわかりやすくするために、 $4x^2 + 2x + 7$

を例に使います！

配列にすると？

式： $4x^2 + 2x + 7$ 4x²+2x+7

の数字を順番に配列へ入れます。

要素番号	中身
data[1]	4
data[2]	2
data[3]	7

プログラム

result ← data[1]

for (i を 1 から 2 まで繰り返す)
    result ← (result × x) + data[i+1]
endfor

まず「data[1]」って何？

ハク

data[1] がもうわからない…！

レイ

配列は“数字を並べた箱”なんです。

配列のイメージ

data[1] = 4
data[2] = 2
data[3] = 7

つまり、

data[1]

は、

のこと！

だから

result ← data[1]

は、

result ← 4

という意味になります！

resultって何？

ハク

resultって何を入れてるの？

レイ

途中まで計算した答えです。

イメージ

result = 今まで計算した値

を保存している感じ！

実際に計算してみよう！

今回は： $4x^2 + 2x + 7$ 4x²+2x+7

x=3 とします。

最初

result = 4

1回目

4x+2

result = (4 × 3) + 2

↓

result = 14

2回目

4x²+2x+7

result = (14 × 3) + 7

↓

result = 49

本当に合ってる？

普通に計算すると：

4×32＋2×3＋7

=36＋6+7

=49

ちゃんと一致しました！

この計算方法のポイント

レイ

毎回やってることは同じなんです。

やっていること

前の結果 × x + 次の数字

これを繰り返しているだけ！

この計算方法はホーナー法といいます。

まとめ

data[1] は最初の数字
result は途中結果
毎回 ×xして次を足す を繰り返している！

私は、data[1]の意味が解説を読んでもわからず悩んでいました。

ChatGPTに解説をしてもらい、理解することができました。

今回の記事はその時学習したことを元に作成しています。

【基本情報】多項式のプログラム問題をわかりやすく解説｜ret ← a[1] の意味とは？