こんにちは！
今回は、基本情報技術者試験でもよく出る
10進数 → 2進数の変換について、
「なんで2で割った余りを使うの？」
を、ハクとレイと一緒にやさしく解説していきます 。
ハク
2で割った余りって毎回出てくるけど……
なんで余りを使うの？
レイ
まずは“2進数がどういう数字か”を理解するとわかりやすいですよ。
2進数は「0と1だけ」の数字
普段使っている10進数では、
1
10
100
1000のように10倍ずつ増えていきます。
でも2進数では、
1
2
4
8
16のように、
2倍ずつ増えていきます！
ハク
つまり2進数って、“1・2・4・8”を使って数字を作る感じ？
レイ
その通りです！
13を2進数にしてみよう！
今回は、
13を2進数に変換します 。
レイ
まずは、“13をどう分解できるか”を考えてみましょう
13 = 8 + 4 + 1になります！
つまり：
| 数 | 使う？ |
|---|---|
| 8 | ○ |
| 4 | ○ |
| 2 | × |
| 1 | ○ |
なので：
1101になります 。
ハク
なるほど！
“使う”が1、“使わない”が0なんだ！
じゃあ、なぜ「2で割る」の？
ここが本題！
レイ
2で割った余りを見ると、“その数字を使うか”が分かるんですよ。
実際にやってみよう
① 13 ÷ 2
13 ÷ 2 = 6 あまり1余りが1なので、
「1を使う！」という意味になります 。
② 6 ÷ 2
6 ÷ 2 = 3 あまり0余り0なので、
「2は使わない！」③ 3 ÷ 2
3 ÷ 2 = 1 あまり1→ 4を使う！
④ 1 ÷ 2
1 ÷ 2 = 0 あまり1→ 8を使う！
余りを逆から読む！
出た余りは：
1
0
1
1これを下から読むと：
1101になります 。
ハク
おおー！
余りって“その数字を使うかどうか”だったんだ！
レイ
そういうことです。
だから2進数では“余り”が大事なんですよ
まとめ
2進数への変換で余りを使う理由は、
その桁を使うかどうかを、
0 と 1で表しているから！
ハク
“余りを見る”じゃなくて、
“使うか確認してる”って考えると分かりやすいね！
レイ
基本情報でもよく出るから、慣れていきましょう！
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