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はじめに

基本情報技術者試験の科目Bでは、

「この行（α）は全部で何回実行されるか？」

という問題がよく出ます。

特に、

• 関数の中で
• 別の関数を呼び出している

場合は、どこから数えればいいのか迷いやすいです。

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今回の例題

次のようなプログラムを考えます。

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プログラム1：fact関数

整数型: fact(整数型: n)
    整数型: i, ret
    ret ← 1

    for (i を 1 から n まで 1 ずつ増やす)
        ret ← ret × i   ← α
    endfor

    return ret

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プログラム2：calc関数

整数型: calc(整数型: a, 整数型: b)
    整数型: ret

    ret ← fact(a) + fact(b)

    return ret

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問題

calc(4, 2) を呼び出したとき、

α の行は全部で何回実行されるでしょうか？

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ステップ1：fact(n) は何回実行される？

fact(n) の中では、

for (i を 1 から n まで)

となっています。

つまり α の行は、

n 回実行される

ということです。

呼び出し	αの実行回数
fact(4)	4回
fact(2)	2回

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ステップ2：実際に呼ばれる関数を確認

calc(4, 2) の中身は、

ret ← fact(4) + fact(2)

です。

つまり呼ばれるのは、

• fact(4)
• fact(2)

の2つです。

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ステップ3：回数を足す

• fact(4) → 4回
• fact(2) → 2回

合計：

4 + 2 = 6

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正解

6回

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呼び出しの流れを図で見る

calc(4, 2)
├─ fact(4) → αを4回実行
└─ fact(2) → αを2回実行

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解き方の3ステップ

1. 対象の関数が1回呼ばれたときの実行回数を確認
2. 実際に呼ばれる関数をすべて洗い出す
3. 回数を全部足す

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練習問題

calc(6, 3) を呼び出したとき、α の行は何回実行されるでしょうか？

プログラム1：fact関数

整数型: fact(整数型: n)
    整数型: i, ret
    ret ← 1

    for (i を 1 から n まで 1 ずつ増やす)
        ret ← ret × i   ← α
    endfor

    return ret

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プログラム2：calc関数

整数型: calc(整数型: a, 整数型: b)
    整数型: ret

    ret ← fact(a) + fact(b)

    return ret

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答え

• fact(6) → 6回
• fact(3) → 3回

合計：

6 + 3 = 9

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まとめ

• fact(n) の α は n 回実行される
• 呼び出される関数をすべて探す
• 実行回数を足す

この考え方が分かれば、科目Bの「実行回数を数える問題」はかなり解きやすくなります！